František Havelka pocházel z chudé telčské rodiny, která žila v Telči v Hradební ulici. Po absolvování tří tříd reálky v Telči působil několik let v Lidové malírně v Telči, kde pracoval pod odborným vedením profesora Františka Fromka. Dále absolvoval tříletou keramickou školu v Bechyni, kde byl žákem profesora Porgese ve figurální malbě. Techniku v dekoraci získal u akademického malíře Eduarda Hauptmana.

František Havelka měl rád přírodu, jejíž krásné scenérie zprvu jen fotografoval. Toužil však proniknout do techniky olejomalby, kterou dobře zvládl a až na malé výjimky jí zůstal věrný po celý další život. Byl realista, moderní umělecké směry neuznával, byl jejich odpůrcem. Již v roce 1921 byly jeho obrazy přijaty na Krajinskou výstavu v Telči. Vystavil na ní 37 obrazů. Dále vystavoval v Třebíči, Znojmě, Ostravě, Brně i v Praze. V zahraničí vystavoval ve Vídni, Paříži a v Londýně. Mnohé jeho obrazy jsou dodnes v domácnostech telčských občanů. Většinou to jsou pohledy na telčské náměstí, krajinu v okolí Telče, ale také romantické náladové žánry. Helena Grycová